Robert Daniel Carmichael (1879–1967) - Riyaziyyatın müxtəlif sahələrində mühüm işlər görmüş, xüsusilə səhv kütlələri, modul riyaziyyat və təkrarlanan nömrələr sahəsindəki tədqiqatları ilə tanınmış bir alimi idi. O, həmçinin Carmichael Rəqəmi kimi tanınan konseptin inkişafına və məşhurlaşmasına böyük töhfə vermişdir. Carmichael, həyatının çox hissəsini abstrakt riyaziyyatın inkişafına həsr etmiş və onun təklif etdiyi nəzəriyyələr bu gün də riyaziyyatçıların işlərində mühüm yer tutur. Həyat və təhsil Robert Daniel Carmichael 1879-cu ilin 22 mayında Calvert şəhərində, Texas ştatında dünyaya gəlmişdir. Ailəsi onu çox erkən yaşlardan elmə maraq göstərməyə təşviq edib. Carmichael, Rice Universiteti-ndə təhsil almış və burada matematika üzrə bakalavr dərəcəsini almışdır. Həmin dövrdə riyaziyyat təhsili hələ də ənənəvi idi və çox sayda tələbə üçün müasir nəzəriyyələrə dərindən yiyələnmək çətin idi. Buna baxmayaraq, Carmichael öz dövrünün qabaqcıl tədqiqatlarını araşdırmağa başladı. Təhsilini bitirdikdən sonra Carmichael, Princeton Universitetində doktorluq təhsilini davam etdirmiş və burada differensial tənliklər və modul riyaziyyat sahələrində dərindən tədqiqatlar aparmışdır. 1912-ci ildə Princetonda doktorluq dissertasiyasını müdafiə edərək Ph.D. dərəcəsini əldə etmişdir. Elmi karyera və nailiyyətlər Carmichaelin karyerası riyaziyyatın bir neçə sahəsini əhatə edirdi. O, ən çox modul aritmetikası, təkrarlanan nömrələr və tətbiqi saylar nəzəriyyəsi sahələrindəki işləri ilə tanınır. O, bir çox nəzəriyyələr və müasir həndəsi strukturlar üzərində araşdırmalar aparmışdır. Onun ən böyük elmi uğurlarından biri Carmichael rəqəmi ilə bağlı tədqiqatıdır. Carmichael rəqəmi Carmichael ən çox Carmichael rəqəmi ilə tanınır. Carmichael rəqəmi, modul riyaziyyatında əhəmiyyətli bir konseptdir. Bu rəqəm, Fermat'ın kiçik teoremini pozan və çoxsaylı xüsusi xassələrə malik bir təkrarlanan rəqəmdir. Fermat'ın kiçik teoremina görə, əgər bir p rəqəmi bir praim (yəni ədədi cəhətdən yalnız 1 və özünə bölünə bilən bir ədəd) və a ədədinin p-ə bölünməsi şərtində a^p ≡ a (mod p) olmalıdır. Ancaq Carmichael rəqəmləri bu qaydanı pozur. Carmichael, 1909-cu ildə belə rəqəmlərin mövcud olduğunu göstərdi. O, 1910-cu ildə Carmichael rəqəmi adlandırılan bu mövzunun ilk ümumi nümunəsini təqdim etdi. Bu rəqəm müasir riyaziyyatın ən maraqlı problemi olan modul cəmiyyəti məsələlərini təhlil edən zaman vacib bir rol oynayır. Carmichael rəqəmi həmçinin Krawtchouk və Euler funksiyaları kimi riyaziyyatın digər sahələrinə də təsir etmişdir. Carmichael təhlili və saylar nəzəriyyəsi Carmichaelin riyaziyyat sahəsindəki digər mühüm töhfəsi saylar nəzəriyyəsi sahəsindəki tədqiqatıdır. O, modul saylar, saylar nəzəriyyəsi və primes (pribositiv ədədlər) arasında dərin əlaqələr qurmuş və bunları təhlil etmişdir. Carmichael həmçinin tətbiqi saylar nəzəriyyəsini təhlil edərkən xüsusi təkrarlanan nömrələrin funksiyaları və əlaqəli düsturlarla işləyib. Bu, xüsusilə Fermat teoremi, Euler funksiyaları və modul cəmiyyəti məsələlərində mühüm rol oynayıb. Carmichaelin əsərləri, modul nəzəriyyəsi və saylar nəzəriyyəsi sahəsindəki bir çox başqa alimlərin işlərinə də təsir etmişdir. Riyaziyyat və tədris fəaliyyəti Carmichael yalnız tədqiqatçı deyil, həm də tədrisçi idi. O, çox sayda universitetdə dərs demiş və öz biliklərini gənc tədqiqatçılara çatdırmışdır. Robert Carmichael-in tədris fəaliyyəti, xüsusilə saylar nəzəriyyəsi, primes, modul riyaziyyat və algoritmalar sahələrindəki dərslərdə özünü göstərmişdir. O, həmçinin çoxsaylı riyaziyyat dərsliklərinin müəllifi olmuş və bu dərsliklər müasir riyaziyyat təhsilinin əsaslarını təşkil etmişdir. Mükafatlar və tanınma Carmichaelin riyaziyyat aləmindəki töhfələri geniş tanınmış və çoxsaylı mükafatlarla təltif olunmuşdur. O, American Mathematical Societynin fəxri üzvü seçilmiş və çoxsaylı beynəlxalq konfranslarda iştirak etmişdir. Bununla yanaşı, Carmichael-ın adı müxtəlif riyaziyyat jurnallarında və akademik əsərlərdə geniş yer almış, o, tədqiqatları ilə dünya miqyasında tanınan bir alim olmuşdur.
https://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Daniel_Carmichael
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Carmichael/
https://www.wikidata.org/wiki/Q982962
https://en.wikisource.org/wiki/Author:Robert_Daniel_Carmichael
Tarix : 10 mart 2025
Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır.
