Paul Cohen (1934–2007) – Riyaziyyatın ən mühüm sahələrindən birində, xüsusilə set nəzəriyyəsi və lojiya sahələrindəki tədqiqatları ilə tanınan məşhur bir alim. O, Zermelo-Fraenkel dəstəyinə əsaslanan kantorun davamlılıq hipotezası kimi bir çox tənliklər və nəzəriyyələr üzərindəki işləri ilə tanınır. Cohen-in əsas töhfəsi set nəzəriyyəsindəki (Kümə nəzəriyyəsindəki) Zermelo-Fraenkel teoremini tamamlamaqla, çoxsaylı qeyri-birgəli məsələlərin həllindəki qeyri-adi yanaşmalarını inkişaf etdirməsidir. O, həmçinin continuum hipotezasının həllindəki işləri ilə riyaziyyat dünyasında ən yüksək mükafatlardan birini qazanmışdır. Həyat və təhsil Paul Cohen 1934-cü ilin 2 apreli tarixində İstanbul, Türkiyədə anadan olmuşdur. Ailəsi bir müddət orada yaşamış, lakin daha sonra ABŞ-a köçmüşdür. Cohen uşaqlıqdan etibarən riyaziyyata böyük maraq göstərmişdir. O, University of Pennsylvania-da təhsilini başa vurmuş və burada riyonalar üzrə dərslər almışdır. Ardınca Princeton Universitetində PhD dərəcəsi qazanmışdır. Cohenin elmi işləri Princeton-da başladığı dövrdə dərinləşmiş və onun riyaziyyat sahəsindəki yüksəlişi də məhz burada baş vermişdir. Karyera və elmi nailiyyətlər Cohenin karyerası set nəzəriyyəsi sahəsindəki gözlənilməz və çoxsaylı mübahisəli məsələləri həll etməsi ilə tanınır. O, ən çox kantorun davamlılıq hipotezası ilə bağlı məşhur set nəzəriyyəsi problemlərinin həlli ilə yadda qalır. Cantorun davamlılıq hipotezası Cohenin ən tanınmış və elmi aləmdə böyük mübahisələrə yol açan nəticəsi, Cantorun Davamlılıq Hipotezasının həlli oldu. Cantor-un davamlılıq hipotezası 19-cu əsrdə Alman riyaziyyatçısı Georg Cantor tərəfindən irəli sürülmüşdür. Hipoteza deyir ki, real ədədlərin kardinallığı (sayıla bilməyən çoxluq) kümələr nəzəriyyəsində daha kiçik bir çoxluqdan ibarət ola bilməz. Başqa sözlə desək, kontinuumnun (real ədədlər çoxluğu) kardinalı ən kiçik sayda daha böyük bir kardinala sahib olmalıdır. Cohen, 1963-cü ildə Cantorun Davamlılıq Hipotezasının həm doğru, həm də yanlış ola biləcəyini göstərdi. O, Gödelin Löwenheim-Skolem teoremini tətbiq edərək, Cantorun davamlılıq hipotezasının həm doğru, həm də yanlış ola biləcəyini sübut etmişdir. Bununla da Cohen, hipotezanın qəti olaraq sübut edilməsinin qeyri-mümkün olduğunu göstərdi. O, bu işinə görə 1966-cı ildə Fields Medal mükafatı ilə təltif edilmişdir. Set nəzəriyyəsinin inkişafı Cohenin riyaziyyat elminə verdiyi ən böyük töhfələrdən biri də set nəzəriyyəsindəki anlayışları və kümə nəzəriyyəsinin əsaslarını inkişaf etdirməsi olmuşdur. Set nəzəriyyəsi riyaziyyatın müxtəlif sahələrində tətbiq olunan təməl bir strukturdur və bu sahədə Cohen qeyri-mümkün olan mövzuları təhlil edərək yeni təfəkkür üsulları inkişaf etdirmişdir. Cohen, Zermelo-Fraenkel set nəzəriyyəsinin güclü nəticələrini təkmilləşdirdi və kümələr nəzəriyyəsinin daha geniş müstəvidə təhlilinə olanak verdi. Cohen, həmçinin 1960-cı illərdə forcing metodunu inkişaf etdirərək, bu metod vasitəsilə riyaziyyatçıların set nəzəriyyəsini daha dərin şəkildə anlamağa kömək etdi. Matematikada Forcing metodu Cohenin forcing metodu riyaziyyatın əsas anlayışlarını təkmilləşdirmiş və set nəzəriyyəsinin fərqli qaydalarını yoxlamaq üçün inqilabi bir yanaşma təqdim etmişdir. Forcing metodu, bir çox zaman kümə nəzəriyyəsindəki konstruktiv olmayan nəticələri (problemli və qeyri-müəyyən məsələlər) daha da anlaşılır etməyə imkan verir. Cohen, forcing metodunu tətbiq edərək kontinuuum hipotezasını göstərmiş, həmçinin çoxsaylı başqa set nəzəriyyəsi məsələlərinə dair yeni nəticələr əldə etmişdir. Akademik və sosial fəaliyyət Paul Cohen, uzun illər boyunca Stanford Universiteti-ndə professor olaraq dərs demiş və burada riyaziyyat sahəsindəki tələbələrə rəhbərlik etmişdir. O, həmçinin American Mathematical Society (AMS) və National Academy of Sciences kimi prestijli təşkilatların fəxri üzvü olmuşdur. Cohen, tədris sahəsində çoxsaylı tədqiqatçılara və tələbələrə rəhbərlik etmiş, riyaziyyat sahəsindəki fərqli nəzəriyyələri daha da dərindən təhlil etmələrini təmin etmişdir. Onun tələbələri və tədqiqatçıları arasında bir çox tanınmış riyaziyyatçılar yer alır. Mükafatlar və tanınma Paul Cohen, öz elmi işləri və set nəzəriyyəsi sahəsindəki dərin töhfələri sayəsində çoxsaylı mükafatlarla təltif olunmuşdur. 1966-cı ildə o, Fields Medal (riyaziyyatın Nobel mükafatı) ilə mükafatlandırılmışdır. Bu mükafat, onun Cantorun Davamlılıq Hipotezasını həll etməsi və set nəzəriyyəsi sahəsindəki müstəsna işləri üçün verilmişdir. Cohen, həmçinin bir çox riyaziyyat simpoziumları və konfranslarında fəal iştirak etmiş və bu sahədəki biliklərini dünya miqyasında paylaşmışdır. O, həmçinin çoxsaylı elmi jurnallarda nəşr olunmuş məqalələr və monoqrafiyalar müəllifidir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Cohen_(saxophonist)
https://www.msmnyc.edu/faculty/paul-cohen/
https://www.masongross.rutgers.edu/bio/Paul-Cohen/
https://www.britannica.com/biography/Paul-Joseph-Cohen
https://steinhardt.nyu.edu/people/paul-cohen
https://www.history.utoronto.ca/people/directories/all-faculty/paul-cohen
https://www.sci.pitt.edu/people/paul-cohen
Tarix : 10 mart 2025
Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır.
