Şvarz üçbucağı funksiyası - Riyaziyyatda və xüsusilə kompleks analizdə istifadə olunan, xüsusi tipli bir funksiya növü. Mahiyyəti Bu funksiya, müəyyən məhdudiyyətlər altında müəyyən bir üçbucaqlı bölgədə təyin olunan funksiyanı təsvir edir. Şvarz üçbucağı, xüsusilə müxtəlif sahələrdə riyazi problemlərin həllində istifadə olunur və bir çox müasir riyaziyyat nəzəriyyəsinin inkişafında əsas bir yer tutur. Şvarz üçbucağı funksiyası, xüsusi olaraq, kompleks analizində və funksional analizdə mühüm yer tutur. Bu funksiya, adətən Şvarz şərti ilə əlaqələndirilir, hansı ki, bir funksiyanın müəyyən bölgə daxilində mövcud olan tələbləri və mülkiyyətlərini ifadə edir. Şvarz şərti (Şvarz inekvalenti): Bu şərt, funksiyanın Minkovski şərti ilə əlaqəlidir və funksiyanın müəyyən bir funksional analizdə təyin olunduğu məkan daxilində optimallığını təsvir edir. Bu şərt, funksiyanın modulunun müəyyən bir qiymətə malik olduğunu və təyin olunan şəraitdə həlləri sadələşdirməyə imkan verdiyini göstərir. Verilən f(z) funksiyası D bölgəsində təyin olunub və analitikdirsə, onda onun modulu aşağıdakı şəkildə məhdudlaşdırılır: |f(z)|≤M-|z|, z ∈ D Burada : f(z)-analitik funksiya, |f(z)|-funksiyanın modulu, |z|-kompleks dəyişən z-nin modulu, M-müəyyən bir sabit. Bu, funksiyanın məhdud bir ərazi daxilində təyin olunduqda, onun modulunun, giriş dəyişəninin moduluna nisbətən nə qədər artacağını göstərir. Şvarz üçbucağı funksiyası, adətən uzunluqların və ya ərazilərin riyazi təsvirinə yönəlik tapşırıqları həll etmək üçün istifadə olunur. Bu funksiyalar müəyyən riyazi məkanlarda olan ölçü xüsusiyyətlərini sadələşdirmək və onların təhlilini asanlaşdırmaq üçün mühim alətlərdən biridir. Şvarz üçbucağı funksiyası, aşağıdakı riyazi xüsusiyyətlərə malikdir: - Müəyyən bölgədə təqdim olunması: Şvarz üçbucağı funksiyası müəyyən bir üçbucaqlı bölgədə təyin olunur və bu bölgənin sərhədində müəyyən məhdudiyyətlərə əsaslanır. Funksiya bu bölgənin xaricində qeyri-müəyyən ola bilər və ya təyin olunmaya bilər. - Funksional münasibətlər: Funksiya, analitik və ya ya müstəqil hesablama metodları ilə həll edilən funksional tənliklərdən birinin yerinə yetirilməsini tələb edir. Bu, çox vaxt riyazi analizdə bir modelin və ya təyinatın optimallaşdırılmasında istifadə olunur. - Yaxınlaşma və limit təsvirləri: Şvarz üçbucağı funksiyasının bir başqa mühüm xüsusiyyəti onun limitlər üzərində göstərdiyi davranışdır. Hər hansı bir dəyişkən parametrin və ya şərtin dəyişməsi zamanı funksiyanın yaxınaşması və onun limitləri riyazi təhlil üçün əhəmiyyətlidir. - Analitik təsvirlər: Bu funksiyanın analitik təsviri əsasən müasir kompleks analiz və differensial tənliklər nəzəriyyəsi üzərində qurulmuşdur. Şvarz üçbucağı funksiyası, çox zaman digər riyazi modellərin və funksiyaların təhlilində əsas bir vasitə kimi çıxış edir. Tətbiq sahələri - Kompleks analiz və tətbiqləri - Differensial tənliklər - Optimizasiya və qeyri-xətti tənliklər - Mekanikada və fizikada tətbiqlər - Rəqəmsal həllər və simulyasiya
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.cambridge.org/core/services/aop-cambridge-core/content/view/29AA52A300C2F5C7F862C08C0058EF57/S0004972700035218a.pdf/note_on_the_schwarz_triangle_functions.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarz_triangle_function
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://msp.org/pjm/1954/4-2/pjm-v4-n2-p06-s.pdf
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-7643-8284-1_11
https://archive.austms.org.au/Publ/Bulletin/V72P3/723-5186-Harmer/index.shtml
https://arxiv.org/abs/math/0702422
https://books.google.az/books?id=UTTvAAAAMAAJ&redir_esc=y
Tarix : 14 yanvar 2025
Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır.
