Gödelin Natamamlıq teoremi (Gödel's Incompleteness Theorem) - Avstriya mənşəli riyaziyyatçı və məntiqçi Kurt Gödel tərəfindən 1931-ci ildə irəli sürülmüş, müasir riyaziyyatın və məntiqin ən fundamental nəzəriyyələrindən biri. Bu teorem, formal riyazi sistemlərin məhdudiyyətlərini ortaya qoymuş və həm riyazi məntiqdə, həm də fəlsəfədə dərin təsirə malik olmuşdur. Xüsusiyyətləri 1. Formal sistemlərin məhdudiyyətləri: Gödelin teoremləri göstərir ki, heç bir formal sistem tam deyil. Həmişə sistem daxilində sübut oluna bilməyən bəzi doğrular mövcud olacaq. 2. Gödel nömrələməsi: Gödel teoremlərini sübut etmək üçün unikal bir yanaşma, "Gödel nömrələməsi" tətbiq etmişdir. Bu metod vasitəsilə formal ifadələr müəyyən nömrələrlə kodlaşdırılır və bu ifadələr üzərində məntiqi manipulyasiyalar həyata keçirilir. 3. Sistemlərin gücü və zəifliyi: Teoremlər yalnız kifayət qədər güclü sistemlər üçün keçərlidir. Bu sistemlərdə təbii ədədlərin arifmetikası ifadə edilə bilər. Tətbiq sahələri 1. Riyazi məntiqdə: Bu teoremlər riyazi məntiqin əsaslarını başa düşmək üçün əhəmiyyətlidir və formal sistemlərdəki sərhədləri müəyyən edir. 2. Kompyuter elmlərində: Alqoritmik hesablama nəzəriyyəsində bəzi problemlərin həll olunmayan olduğunu sübut etmək üçün istifadə edilir. 3. Fəlsəfədə: İnsan ağlının məhdudiyyətlərini, obyektiv həqiqət anlayışını və formallığın çatışmazlıqlarını müzakirə etmək üçün geniş fəlsəfi müzakirələrə yol açmışdır. 4. Nəzəri fizikada: Fizika qanunlarının tam və yekun nəzəriyyəsinin mümkün olub-olmaması ilə bağlı müzakirələrdə Gödelin prinsipləri əsas götürülür.
https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_incompleteness_theorems
https://plato.stanford.edu/entries/goedel-incompleteness/
https://study.com/academy/lesson/godels-incompleteness-theorems-overview-history-discussion.html
https://mathoverflow.net/questions/32318/most-general-formulation-of-g%C3%B6dels-incompleteness-theorems
Tarix : 7 yanvar 2025
Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır.
