Hilbert proqramı - XX əsrin əvvəllərində alman riyaziyyatçısı David Hilbert tərəfindən irəli sürülən və riyaziyyatın təməlini möhkəmləndirməyə yönəlmiş bir təşəbbüs. Bu proqramın məqsədi, riyaziyyatın bütün sahələrini etibarlı və mükəmməl bir əsas üzərində qurmaq, hər bir riyazi təzə nəticənin zəiflik və ya ziddiyyətdən uzaq şəkildə isbatını təmin etmək idi. Hilbert, "riyaziyyatın tam, ziddiyyətə yol verməyən və tam şəkildə əsaslandırılmış olması" fikrinə böyük önəm verirdi. Hilbertin proqramı əsasən üç böyük məqsəd üzərində qurulmuşdu: 1. Riyaziyyatın tutarlılığı (Consistency): Hilbertin məqsədi, riyazi sistemlərin ziddiyyətlərdən azad olmasını təmin etmək idi. Yəni, hər hansı bir nəzəriyyədə və ya sistemdə bir-birini inkar edən teoremlərin olmaması tələb olunurdu. Bu məqsəd, riyaziyyatın zəminini daha da gücləndirmək və hər hansı bir səhvə qarşı müqavimət göstərmək məqsədi güdürdü. Yəni, riyazi nəzəriyyələrin hər biri, öz daxilində heç bir ziddiyyət yaratmamalıdır. 2. Tamlıq (Completeness): Hilbertin digər bir məqsədi isə, hər hansı bir doğru riyazi cümlənin sübut oluna biləcək şəkildə təqdim edilməsi idi. Yəni, riyaziyyatın bir sistemi tam olmalı idi, və bu sistem daxilində hər bir doğru nəticə isbat edilməliydi. Beləliklə, hər bir doğru nəzəriyyə üçün uyğun bir sübut üsulu tapılmalıdır. 3. Asılı olmama (Independence): Hilbertin digər bir məqsədi isə, aksiomların müstəqil olmasını təmin etmək idi. Riyaziyyatın hər bir sahəsinin aksiyomları bir-birindən müstəqil və bir-birinə əsaslanmayan (heç biri digərinin üzərində qurulmamalı) şəkildə formalaşmalıdır. Hər aksiom öz müstəqilliyini qoruyub saxlamalıdır. Formalist yanaşma Hilbertin təklif etdiyi yanaşma, formalist yanaşma adlanır. Formalizm, riyaziyyatın və onun təməl nəzəriyyələrinin yalnız simvollar və formal qaydalar əsasında işlənməsini tələf edir. Riyaziyyatın mənası və məzmunu deyil, onun quruluşu və doğruluğu ön planda tutulur. Yəni, riyaziyyat yalnızca simvolların əməliyyatları və qaydalara əsaslanaraq inkişaf etdirilirdi. Formalizm riyaziyyatı, digər sahələrdən və real dünyadan kənarlaşdıraraq, onu daha məntiqi və obyektiv bir hala gətirməyə çalışırdı.
https://plato.stanford.edu/entries/zermelo-set-theory/
https://arxiv.org/abs/math/0508572
https://www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/ge/hilbert.htm
https://www.britannica.com/topic/The-Concept-of-Truth-in-Formalized-Languages
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://monoskop.org/images/9/93/Kurt_G%C3%B6del_On_Formally_Undecidable_Propositions_of_Principia_Mathematica_and_Related_Systems_1992.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_problems
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://assets.cambridge.org/052180/9754/frontmatter/0521809754_frontmatter.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_program
Tarix : 7 yanvar 2025
Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır.
