Fatou komponentləri - Verilmiş holomorf funksiyanın təkrarlanmış iterasiyalarının Montel teoreminə uyğun olaraq normal davranış göstərdiyi kompleks məkanın maksimal əlaqəli açıq alt çoxluqları. Mahiyyəti Bu komponentlər funksiyanın dinamikasının sabit sahələrini təşkil edir və Julia çoxluğunun xaotik sahələri ilə ziddiyyət təşkil edir. Fatou komponentlərinin tədqiqi kompleks dinamikanı anlamaq üçün çox vacibdir və holomorf funksiyaların iterasiya davranışı haqda qiymətli məlumat verir. Fatou komponentləri, bu sahələr daxilində holomorf funksiyanın dinamikasına əsaslanaraq təsnif edilir. Əksər hallarda bunlar belə qruplaşdırılır: 1. Cəlb dici komponentlər: Bu komponentlər cəlb edici periodik nöqtəni özərində saxlayır. Funksiyanın iterasiyaları bu periodik nöqtəyə doğru yaxınlaşır. 2. Parabolik komponentlər: Bu komponentlər, multiplikatorunun modulunun 1-ə bərabər olduğu parabolik periodik nöqtəni saxlayır və burada dinamika parabolik xassə göstərir. 3. Siegel diskləri: Bu sahələr, dinamikasının irrasional rotasiya ilə uyğunluq təşkil etdiyi yerlərdir və burada dinamikalar kvaziperiodikdir. 4. Herman halqaları: Bu komponentlər halqa şəklində olub, dinamikası irrasional rotasiya ilə uyğunluq təşkil edir, lakin sahə topoloji olaraq disk deyil, halqadır. 5. Gəzən oblastlar: Bu komponentlər iterasiya altında nəhayət periodik olmayan sahələrdir. Dinamika nə periodik orbitlərə, nə də rotasiyalara yönəlməz, daha mürəkkəb davranışlara səbəb olar. Xüssusiyyətlər - Əlaqəlilik - Sərhəd - Daimilik Fatou komponentlərinin təsnifatı kompleks dinamikaları anlamaqda çox vacibdir. Əsasən dinamik sistemlərdə fiziki hadisələrin modelləşdirilməsi, riyazi və hesablama kontekstində fraktal strukturların analizi, təkrarlama metodu ilə tənliklərin həlli zamanı sabitliyin tədqiqi kimi sahələrdə tətbiq olunur.
https://en.wikipedia.org/wiki/Classification_of_Fatou_components
https://arxiv.org/abs/0803.3889
https://www.ncnsd.org/proceedings/proceeding05/paper/185-pdf
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://pcwww.liv.ac.uk/~lrempe/Talks/liverpool_seminar_2006.pdf
https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1992math......1272M/abstract
https://en.wikibooks.org/wiki/Fractals/Iterations_in_the_complex_plane/parabolic
https://willierushrush.github.io/posts/2021/11/classification-of-fatou-components
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://hal.science/hal-03974841/document
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/122538/2/memoria.pdf
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://indico.ictp.it/event/a14295/session/9/contribution/37/material/0/0.pdf
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://legacy-www.math.harvard.edu/theses/senior/dozier/dozier.pdf
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://pcwww.liv.ac.uk/~lrempe/workshops/liv_jan_08/liverpool_school_lecture_3.pdf
https://arxiv.org/abs/2302.02669
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-031-62014-0_2
Tarix : 13 yanvar 2025
Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır.
