Pearson X-kvadrat testi (Pearson Chi-square test) - statistika sahəsində test. Test statistikada istifadə olunan və xüsusilə iki dəyişkən arasındakı əlaqəni analiz etməyə yönəlib. Bu test, iki və ya daha çox kateqoriyalı dəyişkən arasında müstəqillik və əlaqə olduğunu qiymətləndirmək üçün istifadə olunur. Adını, 1900-cü illərdə İngilis statistikçisi Karl Pearson-dan alır. X-kvadrat testi, əsasən iki növ analizdə istifadə edilir: 1. Müstəqillik testi: İki nominal (ya da ordinal) dəyişkənin bir-birindən müstəqil olub olmadığını araşdırır. 2. Uyğunluq testi: Bir nümunənin bir nəzəri paylanmaya uyğunluğunu test edir. Məqsədi və istifadə sahələri Pearson X-kvadrat testi statistikada ən çox istifadə edilən testlərdən biridir. Adətən aşağıdakı hallarda tətbiq edilir: 1. Müstəqillik testi: İki kateqoriyalı dəyişkən arasında əlaqənin olub olmadığını təhlil etmək üçün istifadə edilir. Məsələn, "cinsiyyət" və "siyasi görüş" kimi iki nominal dəyişkənin müstəqil olub olmadığını müəyyən etmək. 2. Uyğunluq testi: Bir nümunənin, nəzəri bir paylanmaya uyğun olub olmadığını müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Məsələn, bir zər atıldığında hər bir üzün bərabər şansla gəlməsini nəzərdə tutan nəzəri paylama ilə real nəticələri müqayisə etmək. Hüquqi təqdimatı: X-kvadrat testi, nominal və ordinal dəyişkənlərlə işləyərkən, gözlənilən və real tezliklər arasındakı fərqləri təhlil edərək bir statistik qiymət (Chi-square qiyməti) hesablayır. Bu qiymət, sonradan X-kvadrat paylanması ilə müqayisə edilərək testin nəticələri əldə edilir. Əsas düsturu χ^2 = ∑▒(O-E)^2/E O: Hər bir kateqoriya üçün gözlənilən dəyər (observed frequency) E: Hər bir kateqoriya üçün gözlənilən dəyər (expected frequency) Testin həddi (P-Dəyəri): Testin nəticəsi,χ^2 -statistikasının mövcud olduğu paylanmaya görə müəyyən edilir. P-dəyəri, bu statistik qiymətin təsadüfi olaraq meydana gəlmə ehtimalını göstərir. Əgər p-dəyəri müəyyən bir əhəmiyyət səviyyəsindən (adətən 0.05) kiçikdirsə, test nəticələri statistik olaraq əhəmiyyətli sayılır. Testin şərtləri Chi-square testinin tətbiqinə aid bir neçə əsas şərt var: - Verilənlərin kateqoriyalı olması: Chi-square testi yalnız kateqoriyalı verilənlərlə işləyir (nominal və ya ordinal). Bu, məsələn, cinsiyyət, mədəniyyət və ya təhsil səviyyəsi kimi dəyişkənləri əhatə edir. - Aşağı gözlənilən tezliklərdən qaçınmaq: Chi-square testinin tətbiqi üçün hər bir hüceyrədə gözlənilən tezlik (E) minimum 5 olmalıdır. Əks halda, testin nəticələri etibarsız ola bilər. - Müstəqillik şərti: Bağımsızlıq testində hər bir müşahidənin bir-birindən müstəqil olması vacibdir. Yəni, eyni müşahidə bir neçə kateqoriyada təkrar olunmamalıdır. Təhlili - H null hipotezi: "İki dəyişkən arasında əlaqə yoxdur" (yəni dəyişkənlər müstəqildir). - H alternativ hipotezi: "İki dəyişkən arasında əlaqə vardır" (yəni dəyişkənlər müstəqil deyil). İcra prosesi - Verilənlərin yığılması: Əvvəlcə, iki dəyişkənə aid məlumat toplanır və bir cədvəl (adətən kontenjans cədvəli) yaradılır. - Gözlənilən tezliklərin hesablanması: Hər bir hüceyrə üçün gözlənilən tezliklər (E) hesablanır. Gözlənilən tezlik, bu dəyişkənlərin müstəqil olduğunu qəbul edərək tapılır. - Chi-square dəyərinin hesablanması: Gözlənilən və real tezliklər arasındakı fərq kvadrat olaraq hesablanır və bu fərqlər cəmlənir. - Əhəmiyyətlilik testi: Hesablanan Chi-square dəyəri, Chi-square paylanması ilə müqayisə edilir və p-dəyəri hesablanır. Əgər p-dəyəri müəyyən bir əhəmiyyət səviyyəsindən (adətən 0.05) kiçikdirsə, null hipotezi rədd edilir və dəyişkənlər arasında əlaqə olduğu qəbul edilir. Güclü və zəif tərəfləri Güclü tərəfləri: - Sadə və geniş tətbiq sahəsi: Pearson Chi-square testi müxtəlif sahələrdə geniş şəkildə istifadə olunur və tətbiqinin sadəliyi ilə seçilir. - Kateqoriyalı verilənlər üçün uyğundur: Nominal və ordinal verilənlərlə işləmək üçün ən uyğun testlərdən biridir. Zəif tərəfləri: - Gözlənilən tezliklər: Gözlənilən tezliklərin çox aşağı olması testin etibarlılığını azaldır. Bu səbəblə kiçik nümunələr və ya çox sayda az təkrarlanan kateqoriyalar ilə testin nəticələri yanlış ola bilər. - Müstəqillik şərti: Bu test yalnız müstəqil verilənlərlə işləyə bilər. Müstəqillik təmin olunmazsa, nəticələr yanıltıcı ola bilər.
https://www.simplilearn.com/tutorials/statistics-tutorial/chi-square-test
https://www.investopedia.com/terms/c/chi-square-statistic.asp
https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson%27s_chi-squared_test
https://www.questionpro.com/blog/tr/ki-kare-testi-nedir-ve-nasil-hesaplanir/
Tarix : 30 noyabr 2024
Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır.
