Suslin problemi - Riyaziyyatın topologiya və çoxsaylı əlaqəli sahələrində, xüsusilə də həndəsə, topologiya və analitik riyaziyyatın fəlsəfi təməlində mühüm rol oynayan bir məsələ. Tarix Bu problem, Sovet riyaziyyatçısı Mikhail Suslin tərəfindən 1920-ci illərdə irəli sürülmüşdür və sonra riyaziyyatçılar tərəfindən çox geniş şəkildə müzakirə edilmişdir. Suslin problemi, həndəsi cəhətdən sıxışmış bir cismin (təhlükəsiz olaraq, mənfi məsələlər üzərində) verilən şəraitdə konstruksiya edilə bilməsi haqqında müxtəlif təhlil yanaşmalarını təmin edir. Məsələn, əgər X bir ayrılmayan və sıxışmış topoloji məkan olsa, onda bu məkan özündə bir həndəsi çoxluğu (dense subset) təşkil edirmi? Bu problem, həmçinin müəyyən bir topoloji məkanın "konstruksiya edilməsi" məsələsini də özündə cəmləyir və müxtəlif topoloji qrupların və cisimlərin varlığına dair yeni anlayışlar yaradır. Suslin probleminin həlli, set teorisi və model nəzəriyyəsi sahələrində aparılan bir sıra əsaslı araşdırmalarla müzakirə edilmişdir. İlk olaraq, Suslin özü problemin həllini təqdim etməmişdir, amma sonra məşhur riyaziyyatçılar tərəfindən bu problemə dair bir sıra nəzəriyyələr inkişaf etdirildi. Bu sahədəki ən vacib inkişaflardan biri, Zermelo-Fraenkel çoxluq nəzəriyyəsi (ZF) və əlavə olaraq "Axiom of Choice" (seçim aksiomu) ilə bağlıdır. Suslin problemi, həllinin mümkünsüz olduğunu göstərən bəzi tədqiqatçıların yanaşmalarına səbəb olmuşdur. Lakin, başqa tərəfdən, bəzi riyaziyyatçılar problemin həllinin yalnız müəyyən əlavə aksionomatik sistemlərdə mümkün olduğunu göstərmişlər. Suslin probleminin hesablanması Set teorisində Suslin problemi ilə bağlı hesablamalar və nəticələr, çoxluq nəzəriyyəsinin müxtəlif aksionomatik sistemlərində müxtəlif formalar ala bilər. Beləliklə, Suslin problemi, riyaziyyatın bu sahəsindəki əsaslı nəzəriyyələrə əsaslanaraq sübut edilə bilər. - Zermelo-Fraenkel (ZF) çoxluq nəzəriyyəsi: Bu nəzəriyyə, çoxluqların strukturlarını müəyyən etməyə imkan verir. Burada Suslin problemi, bəzi aksionomatik sistemlərdə mümkün olmaya bilər. - Seçim aksioması: Seçim aksioması daxil edildikdə, Suslin probleminin həllinə yeni yanaşmalar mümkündür. Əgər seçim aksiyomu tətbiq edilərsə, bəzi setlərdə sıx çoxluqların mövcudluğu göstərilə bilər. Suslin problemi, praktiki tətbiqlərdə birbaşa hesablama tələb etmir, lakin bu məsələnin həlli müxtəlif nəzəri modellərə əsaslanır. Həmçinin, çoxsaylı topoloji və set nəzəriyyəsinin aspektləri, verilən məkan və ya çoxluğun sıxlıq xüsusiyyətləri barədə daha dərin təhlillər aparılmasına imkan verir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Suslin%27s_problem
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://logika.ff.cuni.cz/wp-content/uploads/sites/106/2023/10/Krueger_logic_seminar_October16_2023-1.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo%E2%80%93Fraenkel_set_theory
https://plato.stanford.edu/entries/zermelo-set-theory/
https://link.springer.com/book/10.1007/BFb0065979
Tarix : 7 yanvar 2025
Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır.
