Gottesman–Knill teoremi - Kvant kompüterlərinin müəyyən növ hesablamalarını klassik (ənənəvi) kompüterlərdə simulyasiya etmək üçün mümkün olduğunu göstərən nəticə. Bu teorem, kvant kompüterlərinin müəyyən bir növ hesablamalarını ənənəvi kompüterlərlə səmərəli şəkildə yerinə yetirə biləcəyini, lakin ən güclü kvant kompüterlərinin belə bəzən kvant üstünlüyü əldə edə bilməyəcəyini göstərir. Bu, kvant mexanikası və kvant informasiya nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarından biridir. Tarix Gottesman və Knill, 1998-ci ildə bu teoremi təqdim ediblər. Bu teoremə görə, müəyyən kvant alqoritmləri, xüsusilə Pauli qapalı alqoritmlər, ənənəvi kompüterlərdə simulyasiya edilə bilər. Qapalı kvant sxemləri müəyyən bir kvant kompyuteri növüdür, burada kvant məlumatları, məsələn, Pauli qapalı sxemlər və ya sadə stabil kvant sxemləri ilə işlənir. Bu teorem bir çox kvant proqramının və alqoritmlərinin klassik kompüterlər tərəfindən yerinə yetirilə biləcəyini göstərsə də, kvant kompüterlərinin daha mürəkkəb tapşırıqları yerinə yetirmək qabiliyyətini hələ də təmin etmir. Bununla belə, bu teorem, kvant kompüterlərinin gələcək inkişafına dair nəzəri istiqamətləri müəyyən etmək üçün vacibdir. Kvant hesablama və Pauli alqoritmləri: Pauli qapalı sxemlər, kvant kompüterlərinin işlədiyi əməliyyatlar sisteminin bir hissəsidir. Bu sxemlərdə, məlumatlar, qubits (kvant bitləri) ilə təmsil olunur və Pauli qapalı əməliyyatlarla idarə olunur. Pauli qapalı əməliyyatlar, kvant alqoritmlərinin ən sadə və ən ümumi formalarını təşkil edir və onların simulyasiyası klassik kompüterlərdə mümkündür. Bu sxemlərdə verilən hər bir kvant alqoritmi bir neçə Pauli qapalı əməliyyatla birləşdirilərək həyata keçirilir. Bu, əslində kvant proqramlarının ənənəvi kompüterlərdə yerinə yetirilməsinə imkan verir. Nəzərə alındıqda, kvant kompüterlərinin belə alqoritmlər üzərində hər hansı bir üstünlük əldə etməsi mümkün olmur. Hər bir Pauli qapalı əməliyyatını simulyasiya etmək, ənənəvi kompüterlər üçün çox asan bir işdir. Təsir və məhdudiyyətlər Gottesman–Knill teoremi, kvant kompüterlərinin hər zaman ənənəvi kompüterlər üzərində üstünlük təşkil etməyəcəyini göstərir. Bu teorem sadə kvant sxemlərinin ənənəvi kompüterlərdə effektiv şəkildə simulyasiya edilə biləcəyini sübut edir. Bununla yanaşı, kvant kompüterlərinin tətbiq sahəsində hələ də çox böyük potensial var. Kvant üstünlüyü yalnız Pauli qapalı olmayan, daha mürəkkəb kvant alqoritmləri ilə mümkün olacaqdır. Yəni, bu teorem yalnız bəzi kvant sxemlərinin səmərəli şəkildə ənənəvi kompüterlərdə simulyasiya edilə biləcəyini göstərir. Lakin bu, kvant hesablamalarının bütün növləri üçün belə deyil. Kvant kompüterləri daha mürəkkəb və daha çox resurs tələb edən alqoritmalarla, məsələn, Shor alqoritması və ya Grover alqoritması ilə kvant üstünlüyü qazana bilər. Gottesman–Knill teoremi kvant kompüterlərinin tətbiqində yeni nəzəri nəticələr təqdim edir. Teorem, kvant mexanikasından istifadə edərək, müəyyən bir növ hesablama tapşırıqlarını ənənəvi kompüterlərlə simulyasiya etmək imkanı yaradır. Lakin bu, kvant kompüterlərinin bütün növ hesablamaları yerinə yetirə biləcəyini göstərmir. Bu səbəbdən, kvant hesablaması gələcəkdə yalnız müəyyən tapşırıqlar üçün səmərəli olacaq.
https://en.wikipedia.org/wiki/Gottesman%E2%80%93Knill_theorem
https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/gottesman
https://quantumcomputing.stackexchange.com/questions/21489/quantum-advantage-with-only-clifford-gates-gottesman-knill-theorem
https://arxiv.org/abs/0811.0898
https://www.epiqc.cs.uchicago.edu/gottesman-types-for-quantum-programs
https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/gottesman
https://www.lej4learning.com.pk/single-lecture/96700
https://arxiv.org/abs/quant-ph/0504117v2
Tarix : 7 yanvar 2025
Əksi qeyd olunmayıbsa, bu məzmun CC BY-SA 4.0 çərçivəsində yayımlanır.
